算数

算数の問題と解答とを考えていきます。




2009年04月03日(Fri)▲ページの先頭へ
かけ算九九のおぼえかた(6)
(9)最後におぼえる表
7×1= 7
7×2=14 →4・・・3つへる
7×3=21 →1・・・3つへる
7×4=28 7をたす
7×5=35 →5・・・3つへる
7×6=42 →2・・・3つへる
7×7=49 7をたす
7×8=56 →6・・・3つへる
7×9=63 →3・・・3つへる

算数もくじ



2009年03月29日(Sun)▲ページの先頭へ
かけ算九九のおぼえかた(5)
(8)次に簡単におぼえられる表
3×1=3        3
3×2=6        6・・・3づづふえる
3×3=9        9
3×4=12 →1+2=3
3×5=15 →1+5=6
3×6=18 →1+8=9
3×7=21 →2+1=3
3×8=24 →2+4=6
3×9=27 →2+7=9

かけ算の前後をいれかえた表もおぼえましょう。

       10のけた
1×3= 3  0
2×3= 6  0
3×3= 9  0
4×3=12  1
5×3=15  1
6×3=18  1
7×3=21  2
8×3=24  2
9×3=27  2

算数もくじ



2009年03月23日(Mon)▲ページの先頭へ
かけ算九九のやさしいおぼえかた(4)
(6)次に簡単におぼえられるひょう
4×1= 4
4×2= 8  4づつふえるからおぼえやすい
4×3=12  4づつふえるからおぼえやすい
4×4=16  4づつふえるからおぼえやすい

4×5=20  4づつふえるからおぼえやすい

4×6=24  4づつふえるからおぼえやすい
4×7=28  4づつふえるからおぼえやすい
4×8=32  4づつふえるからおぼえやすい
4×9=36  4づつふえるからおぼえやすい

4の段はおぼえやすいので、
かけ算の前後をいれかえた表もおぼえましょう。

       10のけた
1×4= 4  0
2×4= 8  0
3×4=12  1
4×4=16  1

5×4=20  2
6×4=24  2
7×4=28  2

8×4=32  3
9×4=36  3

(7)次に簡単におぼえられるひょう
6×1= 6  6・・スタート
6×2=12  2・・4づつへるからおぼえやすい
6×3=18  8・・4づつへるからおぼえやすい
6×4=24  4・・4づつへるからおぼえやすい

6×5=30  0・・4づつへるからおぼえやすい

6×6=36  6・・スタート
6×7=42  2・・4づつへるからおぼえやすい
6×8=48  8・・4づつへるからおぼえやすい
6×9=54  4・・4づつへるからおぼえやすい

6の段はおぼえやすいので、
かけ算の前後をいれかえた表もおぼえましょう。

       10のけた
1×6= 6  0・・1つだけ
2×6=12  1
3×6=18  1
4×6=24  2・・1つだけ
5×6=30  3
6×6=36  3
7×6=42  4
8×6=48  4
9×6=54  5・・1つだけ

算数もくじ



2009年03月22日(Sun)▲ページの先頭へ
かけ算九九のやさしいおぼえかた(3)
(4)次に簡単におぼえられるひょう
2×1=2
2×2=4  2づつふえるからおぼえやすい
2×3=6  2づつふえるからおぼえやすい
2×4=8  2づつふえるからおぼえやすい
2×5=10  2づつふえるからおぼえやすい
2×6=12  2づつふえるからおぼえやすい
2×7=14  2づつふえるからおぼえやすい
2×8=16  2づつふえるからおぼえやすい
2×9=18  2づつふえるからおぼえやすい

(5)次に簡単におぼえられるひょう
8×1=8
8×2=16  6・・2づつへるからおぼえやすい
8×3=24  4・・2づつへるからおぼえやすい
8×4=32  2・・2づつへるからおぼえやすい
8×5=40  0・・2づつへるからおぼえやすい
8×6=48  8・・2づつへるからおぼえやすい
8×7=56  6・・2づつへるからおぼえやすい
8×8=64  4・・2づつへるからおぼえやすい
8×9=72  2・・2づつへるからおぼえやすい

8の段はおぼえやすいので、
かけ算の前後をいれかえた表もおぼえましょう。

       10のけた
1×8= 8  0
2×8=16  1・・1づつふえる
3×8=24  2・・1づつふえる
4×8=32  3・・1づつふえる
5×8=40  4・・1づつふえる
6×8=48  一休み
7×8=56  5・・1づつふえる
8×8=64  6・・1づつふえる
9×8=72  7・・1づつふえる

やさしい九九のおぼかた(1)
やさしい九九のおぼかた(つづき)と、算数いちらん
算数もくじ



2009年03月21日(Sat)▲ページの先頭へ
かけ算九九のやさしいおぼえかた(2)
(3)次に簡単におぼえられる表
5×1=5
5×2=10
5×3=15
5×4=20
5×5=25
5×6=30
5×7=35
5×8=40
5×9=24

やさしい九九のおぼかた(1)
やさしい九九のおぼかた(つづき)と、算数いちらん
算数もくじ



2009年03月20日(Fri)▲ページの先頭へ
やさしい九九のおぼえかた
九九の歌

九九表は九九の歌でおぼえます。
しかし、覚えるのに時間がかかりますので小学生にとってつらい時間です。
その九九の歌の九九の答えの一部でも良いから、早く確実に答えが自力で出せたら、
九九の歌がもっとはやく覚えられます。
ここでは、九九表のやさしい覚え方のコツを書きます。

(1)簡単におぼえられる表
1×1=1
1×2=2
1×3=3
1×4=4
1×5=5
1×6=6
1×7=7
1×8=8
1×9=9

(2)次に簡単におぼえられる表
9×1=9
9×2=18   1+8=9 だからおぼえやすい
9×3=27   2+7=9 だからおぼえやすい
9×4=36   3+6=9 だからおぼえやすい
9×5=45   4+5=9 だからおぼえやすい
9×6=54   5+4=9 だからおぼえやすい
9×7=63   6+3=9 だからおぼえやすい
9×8=72   7+2=9 だからおぼえやすい
9×9=81   8+1=9 だからおぼえやすい

9の段はおぼえやすいので、
かけ算の前後をいれかえた表もおぼえましょう。

        10のけたの数
1×9= 9   0 
2×9=18   1・・1つづつふえる
3×9=27   2・・1つづつふえる
4×9=36   3・・1つづつふえる
5×9=45   4・・1つづつふえる
6×9=54   5・・1つづつふえる
7×9=63   6・・1つづつふえる
8×9=72   7・・1つづつふえる
9×9=81   8・・1つづつふえる

やさしい九九のおぼかた(つづき)と、算数いちらん
算数もくじ



2009年03月15日(Sun)▲ページの先頭へ
○を埋める数を当てる
(問題)○を埋める数をもとめなさい。

○+5=7

カンで答えをさがします。
○に1を入れてみます。
@+5 これを計算すると 6になります。 7ではないけど1だけ小さく近い。

○に3を入れてみます。
B+5 これを計算すると 8になります。 7ではないけど1だけ大きく近い。

行き過ぎたので、少しもどって、
○に2を入れてみます。
A+5 これを計算すると 7になります。 正解の7になりました。

こうすれば答えがわかりますが、くろうしました。
そのため、やさしいほうほうを勉強します。

○+5=7
この式を、5を足す前にもどします。
○=7−5
○=2 答えがでました。

(問題)
○×2=10
この式を2をかける前にもどします。
○=10÷2
○=5
(けんざん)
ためしにもとの式の○に5を入れて、計算します。
D×2 これを計算すると10になります。
正解の10になりました。

(問題)
(○+5)×2=14
この式を2をかける前にもどします。
(○+5)=(14÷2)
この式を、5を足す前にもどします。
○=(14÷2)−5
これを、いちどに計算します。
○=7−5=2
(けんざん)
ためしにもとの式の○に2を入れて、計算します。
(A+5)×2 これを計算すると14になります。
正解の14になりました。


算数もくじ




2009年03月08日(Sun)▲ページの先頭へ
星の内角のごうけい
リンク:算数いちらん


この三角形の内角のごうけいをしらべる。
まず、おなじ角度をかきくわえる。

つぎに、いちばん上の角度aのまわりに、たの角度を平行いどうする。

まず、角度cを平行いどうした。

角度dを平行いどうした。

角度eを平行いどうした。

角度bを平行いどうした。
角度aとcとdとeとbがあつまって180度になった。
ゆえに、
a+b+c+d+e=180度。

リンク:算数いちらん
やさしい九九のおぼえかた
算数もくじ



2009年03月07日(Sat)▲ページの先頭へ
三角形の内角の和はいつでも180度
リンク:算数いちらん

まず、つぶれた三角形をかんがえる。



角度aは0度、角度bも0度、角度cは180度。
a+b+c=180度
つぎに、この三角形をふくらませる。



aは0度より大きくなって、そのぶんだけcが小さくなった。
bは0度より大きくなって、そのぶんだけcが小さくなった。
aとbのふえた角度とcのへった角度とがおなじなので、
a+b+cの値はかわらない。
ゆえに、
a+b+c=180度

算数もくじ



2009年03月06日(Fri)▲ページの先頭へ
角度のごうけい(2)
リンク:算数いちらん
この問題ににている、もっとやさしい問題はここをクリック。

この図形の角度aからeまでのごうけいをもとめる。
まず、おなじ角度をできるだけたくさん見つけて角度のなまえをかく。


つぎに、角度を上に平行いどうする。


もっとおおくの角度を上にあつめる。

aからeまでの角度が集まって360度になった。
ゆえに、a+b+c+d+e=360度。

算数もくじ



2009年03月05日(Thu)▲ページの先頭へ
角度のごうけい
リンク:算数いちらん
この図形の●しるしのついている角度のごうけいをもとめる。

このえんぴつを●しるしの角度だけ回転させてみます。

1ばんめの角度だけ回転しました。

2ばんめの角度も回転しました。

3ばんめの角度も回転しました。

4ばんめの角度も回転しました。

さいごの角度も回転しました。
えんぴつが360度回転しました。
そのため、この図形の5つの角度のごうけいは360度です。

この問題ににている、もっとむずかしい問題はここをクリック。
この問題よりむずかしい問題はここをクリック。

算数もくじ




2009年03月03日(Tue)▲ページの先頭へ
三角形の内角の和は180度(3)
リンク:算数いちらん


aとbとcの3つの角度を考えるのは難しい。
もっと簡単にしようとかんがえます。

角度が3つあるからむずかしいのです。
問題をはんぶんにして、やさしくします。


底辺に垂直な点線で三角形を右と左とにわけて
問題をはんぶんにします。

はんぶんにした三角形だけを見ます。
角度aと角度dをたした角度は、
180度がはんぶんになった90度になるようなきがします。

それが90度になることを証明してみましょう。
こんどは、
かんがえなければいけない角度がaとbの2つだけになったので、
問題がやさしくなりました。



この三角形で□で書いた角度は90度というしるしです。
上の図のように、問題をはっきり見るために、
おなじ角度とわかる角度はことごとく図にかきくわえます。

下の図のように角度を平行いどうしてかきくわえます。
上の図をみると、あちこちに、角度aと角度dがあつまって
90度になっているところがあります。
(テストのときは、
角度があつまって90度になっているところを1つだけえらんで、
それをつかって、テストのこたえをかきます。)

これで、
a+d=90度
ということがわかりました。


はんぶんの三角形の2つの角度の和が90度とわかったので、

はんぶんの三角形を2つあつめて、もとの三角形をつくると、
角度a+b+c=180度になります。

算数もくじ



2009年03月02日(Mon)▲ページの先頭へ
三角形の内角の和がなん度だったか答えのみつけかた
リンク:算数いちらん

まず、角度がわかりやすい三角形をかんがえる。

このような形でも三角形にはちがいない。
角度aは0度、角度bも0度、角度cは180度。
a+b+c=180度
こうすれば、三角形の内角の和が180度ということをおもいだせる。

算数もくじ



2009年03月01日(Sun)▲ページの先頭へ
三角形の内角の和が180度のやさしい証明(2)

リンク:算数いちらん

この問題よりやさしい問題はここをクリック

(証明はじめ)






















えんぴつをぜんぶの角度で回転させたら180度回転したので、
ぜんぶの角度の和は180度。
(証明おわり)

算数もくじ



2009年02月28日(Sat)▲ページの先頭へ
三角形の内角の和は180度
リンク:算数いちらん


a+b+c=180度

(証明はじめ)
まず、同じ角度になることがわかる角度をかたっぱしから書き込んでみる。

角度をいどうさせる。

終点までいどうさせて、同じ角度だとわかる角度をかたぱしから書き込んでみる。

ぜんぶの角度があつまったところが180度になった。
そのため、ぜんぶの角度をたしあわせると180度になる。
(証明おわり)

リンク:
算数いちらん
算数もくじ




   




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