自分の想像力を助けることを覚えること






2017年12月07日(Thu)
自分の想像力を助けることを覚えること
おぼえるべきことは、あたりまえに見えて簡単に思い出せ自分の想像力の助けになる簡単な事実(公式)です。
平面αと平面βの交線OPに対して垂直な平面γを考える。その平面γは平面α及び平面βに垂直である。
平面γと平面α及び平面βとの交線の間の角度が、平面αと平面βの成す角度である。

おぼえるべきことは、あたりまえに見えて簡単に思い出せ自分の想像力の助けになる簡単な事実(公式)です。

簡単な事実(公式):
平面α及び平面βに垂直な平面γは、平面αと平面βの交線OPに対して垂直である。
逆に、平面αと平面βの交線OPに対して垂直な平面γは平面α及び平面βに垂直である。

これを覚えれば、想像力が良く働くようになるので、これを覚えます。
おぼえるべき公式は、簡単に思い出せること(公式)であると思います。

この公式(事実)を覚えると、以下のように想像力が働きます。
三角形PABに垂直な平面であって、直線OPを含む平面OPNMを考える。
その平面OPNMは、平面γへの垂直線OPを含むので平面γに垂直である。
平面OPNMは、平面PABに垂直であって、かつ、平面γに垂直なので、両平面の交線ABに垂直である。
よって、直線ABと平面OPNM上の全ての直線とは垂直である。
そのため、直線OMも直線PMも、直線ABに垂直である。

こうして、三角形PABに垂直な平面であって、直線OPを含む平面OPNM上の直線OMも直線PMも、直線ABに垂直であることが想像できた。

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