高次式の因数分解






2017年04月17日(Mon)
高次式の因数分解
【問題】 以下の5つの高次多項式を因数分解した式がある。
それぞれの式について、その式が成り立つ事を示せ。
(式5の解き方については、ここをクリックした先のページに解答を書きました)

(コメント)この問題は、
「代数入門 (現代数学への入門) 」(上野 健爾(著)岩波書店)
から引用しました。

  「代数入門 (現代数学への入門) 」の本の前半は高校数学を教えていますので、前半は高校生が読めます。後半は大学生向けですが、高校生でも十分に数学を研究したい学生は大学入学を待たずに読んで良いと思います。
 後半の内容は、「群論」が説明されています。

(本ブログによるエピソード)

 1830年代、エヴァリスト・ガロアが初めて、代数方程式の可解性の判定に、群を導入した。
ガロアが執筆した論文が不運によって2度も紛失した。 その後、ガロアは、デモ活動で逮捕され、禁固6ヵ月の刑を受けた。刑期の仮出所の間に、決闘によって死んだ。(21歳)
不良学生であったが、彼の代数学が、もっと正当に扱われていたら、結果は大分変っていたのではないかと悔やまれる若き天才だった。


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カレンダ
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